Unidad 1

MAGNITUDES Y MEDIDAS. FUERZA Y ENERGÍA

FUERZA

En física, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la Intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de fuerza es el newton que se representa con el símbolo: N , nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a la mecánica clásica. El newton es una unidad derivada que se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto de 1 kg de masa.

ENERGÍA

El término energía (‘fuerza de acción’ o ‘fuerza trabajando’) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento.

En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla y darle un uso industrial o económico.

Leyes de Newton

Primera ley o ley de inercia	Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.
Segunda ley o Principio Fundamental de la Dinámica	La fuerza que actua sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.
Tercera ley o Principio de acción-reacción	Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

Estas son las tres leyes de Newton y, a continuación, vamos a comentarlas cada una por separado.

PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento.

SEGUNDA LEY O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

TERCERA LEY O PRINCIPIO DE ACCIÓN-REACCIÓN

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA

ELASTICIDAD

En física el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

La elasticidad es estudiada por la teoría de la elasticidad, que a su vez es parte de la mecánica de sólidos deformables. La teoría de la elasticidad (ETE) como la mecánica de sólidos (MS) deformables describe cómo un sólido (o fluido totalmente confinado) se mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores. La diferencia entre la TE y la MS es que la primera solo trata sólidos en que las deformaciones son termodinámicamente reversibles y en los que el estado tensiones  en un punto  en un instante dado dependen solo de las deformaciones  en el mismo punto y no de las deformaciones anteriores (ni el valor de otras magnitudes en un instante anterior). Para un sólido elástico la ecuación constitutiva funcionalmente es de la forma:

RESISTENCIA Y ESTRUCTURA DE LOS HUESOS

Estructura de los huesos

El tejido óseo se presenta en dos aspectos distintos: a) tejido compacto, de estructura parecida a la del marfil, b) tejido esponjoso, formado por laminillas entrecruzadas, que dejan espacios libres.

Estructura de los huesos largos.- La diáfisis está formada por tejido compacto, que deja en su centro el canal medular, ocupado por la médula ósea amarilla. Las epífisis están formadas por tejido esponjoso (que contiene la médula ósea roja) recubierto por una capa de tejido compacto. Ejemplo: el fémur.

Estructura de los huesos anchos o huesos planos.- Están formados por dos capas de tejido compacto, entre las cuales se encuentran laminillas de tejido esponjoso. A veces, las láminas de tejido compacto se tocan, sin dejar entre ellas tejido esponjoso. Otras, dejan entre sí cavidades llamadas senos. Ejemplo: el hueso frontal.

Estructura de los huesos cortos.- Similar a la estructura de las epífisis de los huesos largos, formados por una masa de tejido esponjoso recubierto por una capa de tejido compacto.

Composición química de los huesos

Si introducimos un hueso de pollo durante varias horas en una solución de ácido sulfúrico conserva su forma pero se dobla como si fuera de caucho, ya que se han disuelto las sales de calcio dejando al hueso solamente con una sustancia orgánica llamada osteína, que es la que comunica al hueso sus características de elasticidad y resistencia.

De igual forma si colocamos otro hueso de pollo sobre una llama durante varios minutos, conservará igualmente su forma, pero al intentar doblarlo, se partirá. En este caso la sustancia orgánica ha sido destruida por el calor quedando solamente sustancias inorgánicas (sales de calcio, principalmente fosfato y carbonato) que son las que le comunican al hueso dureza y fragilidad.

La composición química del hueso varía de acuerdo a la edad: en el niño la proporción de sales calcáreas es muy baja y va aumentando conforme pasan los años.

Características del hueso conforme la edad:

En los niños, con escasa proporción de sales de calcio los huesos tienen cierta elasticidad, que le permite resistir golpes. Las fracturas son relativamente raras en temprana edad, comparado con la vejez en la cual los huesos muy ricos en sales minerales y desprovistas de elasticidad son muy frágiles. Es por ello que las prótesis de cadera por desgaste del fémur sea tan común entre los abuelos viejos. El adulto tiene una proporción media de sales calcáreas. 

RESISTENCIA

El módulo presenta una máquina en la que el visitante puede romper la cáscara de frutos secos, debiendo vencer la resistencia de esa estructura. Es un símil que ilustra la resistencia de nuestros huesos frente a las tensiones.

El hueso está sometido permanentemente a fuertes presiones. Sentarse somete a las vértebras inferiores a una presión equivalente a la que soporta un buceador que se encuentra a 170 metros de profundidad. Y un salto de longitud provoca en el fémur de un atleta una fuerza equivalente al peso de 9 toneladas.

Para lograr esta resistencia sin pesar demasiado, el hueso cuenta con dos tipos de tejidos, el compacto y el esponjoso. El tejido compacto tiene dos componentes principales. Una parte mineral, formada por sales de calcio, y el colágeno, una sustancia gelatinosa que en forma de fibras atraviesa todo el entramado mineral. El tejido esponjoso está en el centro del hueso y no es muy resistente, pero sí muy ligero, lo que evita el exceso de peso.

El hueso supera en resistencia al hormigón, y de hecho su estructura es muy parecida. Las fibras colágenas del hueso tienen gran fuerza de tensión. En cambio las sales de calcio, cuyas propiedades son parecidas a las del mármol, tienen gran fuerza de compresión. Estas propiedades combinadas son las que aportan resistencia al hueso. En el hormigón, el acero, como el colágeno, suministra la fuerza de tensión. Y el cemento, como las sales de calcio, aporta la fuerza de compresión.

CONTRACCIÓN MUSCULAR

La contracción muscular es el proceso fisiológico en el que los músculos desarrollan tensión y se acortan o estiran (o bien pueden permanecer de la misma longitud) por razón de un previo estímulo de extensión. Estas contracciones producen la fuerza motora de casi todos los músculos superiores, por ejemplo, para desplazar el contenido de la cavidad a la que recubren (músculo liso) o mueven el organismo a través del medio o para mover otros objetos (músculo estriado).

Las contracciones involuntarias son controladas por el sistema nervioso central, mientras que el cerebro controla las contracciones voluntarias, y la médula espinal controla los reflejos involuntarios.

Las contracciones como la locomoción, la respiración, y la masticación pueden iniciarse tanto consciente como inconscientemente, pero se continúan por medio de un reflejo inconsciente.

La contracción muscular se puede explicar como un desplazamiento de los miofilamentos, es decir la cabeza de la miosina se ancla a la actina produciéndose así el dicho desplazamiento. Cabe decir que la contracción muscular está regulada por el calcio, el ATP y el Magnesio, aunque se desconoce porque el Magnesio causa contracción en músculos post mortem y esto está bajo investigación.

Para que la contracción esté sincronizada entre las células, se necesita que existan uniones tipo gap que permitan el paso de los iones y pasen el estímulo eléctrico.

CLASIFICACIÓN ESTRUCTURAL DE LAS ARTICULACIONES

Las articulaciones se pueden clasificar según el tejido del cual están formadas. Como se muestra a continuación:

Sinoviales, diartrosis o móviles

Permiten realizar una amplia gama de movimientos. Las sinoviales a su vez se dividen en subarticulaciones:

Articulaciones Uniaxiales permiten movimiento en un solo eje:

• Articulaciones en bisagra, gínglimo o troclear

• Articulaciones en pivote o trocoides o trochus

Articulaciones Biaxiales permiten movimiento alrededor de 2 ejes:

• Articulaciones planas, deslizantes o artrodias

• Articulaciones en silla de montar selar o de encaje recíproco
• Articulaciones condiloideas o elipsoidales

Articulaciones Multiaxiales permiten los movimientos en 3 o más ejes o planos:

• Articulaciones esféricas o enartrosis

Fibrosas, sinartrosis o inmóviles

Representación de un disco intervertebral, uno de los tipos de articulación cartilaginosa.

Estas articulaciones son uniones de huesos en las que participa un tejido fibroso, uniéndolos. La movilidad de estas articulaciones queda definida por la longitud de las fibras del tejido. A modo de ejemplo cabe citar las articulaciones de la espalda, las del sacro, las del cráneo las partes de la unión entre el parietal, occipital, frontal y temporal, algunas del tobillo y las de la pelvis. Pero las articulaciones de la columna no son del todo inmóviles, ya que son lo suficientemente flexibles como para permitir algún movimiento y mantener su papel de soporte de la columna vertebral.

• Sindesmosis:
• Suturas
• Gónfosis

Cartilaginosas, anfiartrosis o semimóviles

Este tipo de articulaciones se lleva a cabo entre el cartílago y hueso, no permiten tanto movimiento como las móviles. Pueden ser sincondrosis cuando están hechas de cartílago hialino o sínfisis cuando son de fibrocartílago, son de dos tipos:

• Articulaciones cartilaginosas primarias o sincondrosis,
• Articulaciones cartilaginosas secundarias o sínfisisClasificación funcional o tipo de articulaciones

Las articulaciones también pueden ser clasificadas funcionalmente, según el grado de movilidad que permitan realizar.

Diartrosis, articulaciones móviles o sinoviales

Son las más numerosas en el esqueleto. Se caracterizan por la diversidad y amplitud de los movimientos que permiten a los huesos. Poseen cartílago articular o de revestimiento en ambas partes de la articulación. En el contorno de la cavidad glenoidea se halla el rodete marginal o rodete glenoideo. Las dos superficies articulares están unidas por la cápsula que se fija alrededor de la cavidad glenoidea de la escápula y del cuello anatómico del húmero. La cápsula está reforzada exteriormente por ligamentos extracapsulares e interiormente está tapizada por la sinovial. Son las más móviles y frágiles ya que son menos resistentes y más recubiertas.

Los movimientos varían según el tipo de diartrosis:

• Enartrosis:
• Condilartrosis:
• Trocleartrosis:
• Encaje recíproco:
• Trocoides:
• Artrodias:

Anfiartrosis o articulaciones semimóviles

Este tipo de articulaciones se mantienen unidas por un cartílago elástico y presentan una movilidad escasa, como la unión de los huesos de la columna vertebral.

• Anfiartrosis verdaderas: Las superficies articulares se encuentran recubiertas por finos discos de cartílago hialino, disco fibroso o cartilaginoso y ligamentos periféricos. Incluyen las articulaciones de los cuerpos vertebrales, la sacro-coccígea y la sacro-vertebral.
• Diartroanfiartrosis: subtipo de articulación cuyas características le colocan entre las diartrosis y las anfiartrosis debido a su posibilidad de presentar una cavidad articular dentro del ligamento interóseo, como la articulación del pubis, la sacroilíaca y la esternal superior.

Sinartrosis o articulaciones inmóviles

Estas articulaciones se mantienen unidas por el crecimiento del hueso, o por un cartílago resistente. Son articulaciones rígidas, sin movilidad, como las que unen los huesos del cráneo y de la nariz, o con una movilidad muy limitada, como la unión distal entre cúbito y radio. Se subdividen a su vez en diversos tipos:

• sincondrosis
• sinostosis:
• sinfibrosis:
• Sutura Escamosa
• Sutura Dentada
• Sutura armónica:
• Gónfosis:
• Esquindilesis.

BIOMECANICA DE LA MARCHA

La marcha es un proceso de locomoción en el que el nuestro cuerpo estando de pie, se desplaza de un lugar a otro, siendo su peso soportado  de forma alternante por ambos miembros inferiores. 

Mientras el cuerpo se desplaza sobre la pierna de soporte, la otra pierna se balancea hacia delante como preparación para el siguiente apoyo. Uno de los pies se encuentra siempre en el suelo y, en el período de transferencia de peso del cuerpo de la pierna retrasada a la adelantada, existe un breve intervalo de tiempo durante el cual ambos pies descansan sobre el suelo.

Biomecánica de la fase de apoyo de la marcha

La fase de apoyo comienza cuando el talón contacta con el suelo y termina con el despegue de los dedos. La división en dos fases del contacto del metatarsiano del pie y de la punta de los dedos, constituye un período de doble apoyo que caracteriza la marcha y que no ocurre en la carrera. Esta fase de apoyo influye de la siguiente manera en las distintas partes del cuerpo

1. Columna vertebral y pelvis: Rotación de la pelvis hacia el mismo lado del apoyo y la columna hacia el lado contrario, Inclinación lateral de la pierna de apoyo.

2. Cadera: Los movimientos que se producen son la reducción de la rotación externa, después de una inclinación interna, impide la aducción del muslo y descenso de la pelvis hacia el lado contrario. Los músculos que actúan durante la primera parte de la fase de apoyo son los tres glúteos que se contraen con intensidad moderada, pero en la parte media disminuyen las contracciones del glúteo mayor y del medio. En la última parte de esta fase se contraen los abductores.

3. Rodilla: Los movimientos que se producen son ligera flexión durante el contacto, que continúa hacia la fase media, seguida por la extensión hasta que el talón despega cuando se flexiona la rodilla para comenzar con el impulso. La flexión baja la trayectoria vertical del centro de gravedad del cuerpo, incrementándose la eficacia de la marcha. La musculatura actuante son los extensores del cuádriceps que se contraen moderadamente en la primera parte de la fase de apoyo, siguiendo una relajación gradual. Cuando la pierna llega a la posición vertical la rodilla aparentemente se cierra y produce una contracción de los extensores. Los isquiotibiales se activan al final de la fase de apoyo.

4. Tobillo y pie: Los movimientos producidos en este fase son la ligera flexión plantar seguida de una ligera flexión dorsal. Por ello los músculos que actúan son el tibial anterior en la primera fase de apoyo, y el extensor largo de los dedos y del dedo gordo que alcanzan su contracción máxima cerca del momento de la transición de la fase de impulso y apoyo. Sin embargo, la fuerza relativa de estos músculos está influenciada por la forma de caminar cada sujeto.

Biomecánica de la fase de Oscilación de la Marcha

Esta fase, como ya sabemos, comienza con el despegue de los dedos y termina con el choque del talón. En ella intervienen las siguientes partes del cuerpo:

1. Columna y pelvis: Los movimientos que se producen son la rotación de la pelvis en sentido contrario a la pierna que se apoya y a la columna, con ligera rotación lateral de la pelvis hacia la pierna que no se ha apoyado. La rotación de la pelvis alarga el paso y disminuye la desviación lateral del centro de gravedad del cuerpo. Entre los músculos destacan los semiespinales, oblicuo externo abdominal que se contraen hacia el mismo lado de la rotación de la pelvis. En cambio, los músculos elevador de la columna y oblicuo abdominal interno se contraen hacia el lado contrario. Mientras, el psoas y el cuadrado lumbar ayudan a mantener la pelvis hacia el lado de la extremidad impulsada.

2. Cadera: Los movimientos son de flexión, rotación externa (por la rotación de la pelvis), abducción al comienzo y al final de la fase. Para ello los músculos actuantes son el sartorio, tensor de la fascia lata, pectíneo, psoas ilíaco, recto femoral y la cabeza corta del bíceps femoral, que se contraen precozmente en la primera fase del impulso, cada uno con su propio patrón. El sartorio y la cabeza corta del bíceps, por ejemplo, cuando los dedos pierden el contacto con la superficie y el tensor, tanto en esta fase como en la parte media del impulso. La contracción de los isquiotibiales con una intensidad moderada durante la extensión de la rodilla, como parte de la oscilación y los glúteos mayor y medio, se contraen ligeramente al final del impulso; a su vez el glúteo mayor sirve como ayuda al equilibrio y como guía de desplazamiento hacia delante de la extremidad.

3. Rodilla: Los movimientos son la flexión en la primera mitad y extensión en la segunda parte. Para ello los músculos que trabajan al igual que en la flexión de la cadera hay una pequeña oscilación debida a los extensores del cuádriceps que se contraen ligeramente al final de esta fase, así como el sartorio y los isquiotibiales que aumentan su actividad en la marcha rápida.

4. Tobillo y pie: Hay dorsiflexión (evita la flexión plantar) y trabajan el tibial anterior, extensor largo de los dedos y del pulgar que se contraen al comienzo de la fase de oscilación y que disminuye durante la parte media

LÍQUIDOS, MECÁNICA DE LOS FLUIDOS, LEYES DE STOKES

LÍQUIDOS

El líquido es un estado de agregación de la materia en forma de fluido altamente incompresible lo que significa que su volumen es, bastante aproximado, en un rango grande de presión. Es el único estado con un volumen definido, pero no forma fija. Un líquido está formado por pequeñas partículas vibrantes de la materia, como los átomos y las moléculas, unidas por enlaces intermoleculares. El agua es, con mucho, el líquido más común en la Tierra y el más abundante. Como un gas, un líquido es capaz de fluir y tomar la forma de un recipiente. A diferencia de un gas, un líquido no se dispersa para llenar cada espacio de un contenedor, y mantiene una densidad bastante constante. Una característica distintiva del estado líquido es la tensión superficial, dando lugar a fenómenos humectantes.

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

Parte de la Física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía.

La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: La estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de compresibilidad.

Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite.

ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS O HIDROSTÁTICA

La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tenga algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.

Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.

El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

Densidad y peso específico

La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido a la relación P = m · g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico pe que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen.

Densidad relativa

La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón.

El fundamento del densímetro

La determinación de densidades de líquidos tiene importancia no sólo en la física, sino también en el mundo del comercio y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad característica (cada sustancia tiene una densidad diferente) su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobación del grado de pureza de una sustancia líquida.

La Presión

Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.

La Hidrostática

Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima de él.

Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho líquido. La fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido de base S situada sobre él puede expresarse en la forma

EL PRINCIPIO DE PASCAL Y SUS APLICACIONES

La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.

Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico y matemático francés Blas Pascal (1623-1662), se conoce como principio de Pascal.

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación p = po + · g · h si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que · g · h no varía al no hacerlo h.

La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir:

Aplicación de la ecuación fundamental de la hidrostática

Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presión a la que está sometido y calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1 025 kg/m3.

Aplicación del principio de pascal

El elevador hidráulico de un garaje funciona mediante una prensa hidráulica conectada a una toma de agua de la red urbana que llega a la máquina con una presión de 5 · 105 N/m2. Si el radio del émbolo es de 20 cm y el rendimiento es de un 90 %, determinar cuál es el valor en toneladas de la carga que como máximo puede levantar el elevador.

Empuje hidrostático: PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales.

La fuerza F1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá escribir como:

Siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del líquido.

La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud vendrá dada por

La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.

Pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:

Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c · S es el volumen del cuerpo, la densidad del líquido, m = · V la masa del líquido desalojado y finalmente m · g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido

Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente —desplazando así menos agua— hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.